Кучето Грейхаунд е много красиво и грациозно животно, а също и популярна хрътка. То има издължени крайници, остра муцуна и стройно и слабо тяло с къс косъм, което му позволява да бъде първокласен спринтов бегач.
Тези му особености обаче имат и друга страна - те се отразяват на здравето на кучето. Грейхаундът не понася добре прекалената топлина, още по-малко студа.
Кучето е податливо на измръзване и затова се нуждае от дрехи за разходка навън през зимата. В жилището неговия кът или стая също трябва да са съобразени с тези изисквания - да е топло и далече от течения, защото простудите са твърде реална заплаха.
Тясното остро лице на кучето грейхаунд е причина за доста инфекции на зъбите. Затова поддържането на денталното здраве на кучето е важна грижа и систематична грижа за стопанина. Неизразени млечни зъби се случва често при тази порода и ако се открие наличие на млечен зъб, необходимо е да се потърси ветеринар.
При грейхаунда се наблюдават често травми. Една от най-срещаните е ноктите. При ходене и бягане кучето не разчита на цялото си стъпало, а само на възглавничките на пръстите.
Ноктите, които не се поддържат, водят до изкривявания на лапите и гръбнака на кучето. При тези, които се състезават, това може да бъде дори фатално заради мощните тласъци със задните крайници. Увреждания са за цял живот.
Типични заболявания при грейхаунд са артрит и ревматизъм, както и от хипотиреоидизъм. Кучешките алергии са твърде често срещано явление при грейхаунда, тъй като това животно има склонност да яде всичко, което види, без никаква избирателност. Отравянията са чести също.
Ушните и очните инфекции са характерни здравословни проблеми при грейхаунд, а някои екземпляри имат алергия към лекарствата за обезпаразитяване, което носи двойна заплаха, от една страна от паразити, от друга страна от реакции срещу лекарствата.
Стомашните проблеми, както и метаболитните нарушения, когато се срещат при породата, обикновено са резултат от неправилно хранене на грейхаунд, поради недобре балансирана диета или заради неглижиране на кучето относно това какво яде.
Някои стопани дават на животните си от човешката храна, а това може да предизвика също алергии и или заболявания на храносмилателния тракт.
